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    当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为         ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：画出函数当时的图像，当函数过点（2,1）时，a=2,所以不等式恒成立，则实数的取值范围为。

    考点：二次函数的性质；对数函数的性质。

    点评：数形结合是做本题用到的主要的数学思想也是做此题的关键。属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年贵阳市适应性考试理）  设函数

    (1)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围

    (2)若关于的方程在区间[0，2]上恰好有两个相异实根，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2011年安徽省师大附中高一第一学期期中考试数学 题型：解答题

    ．(本题满分9分)
    已知：函数对一切实数都有成立，且.（1）求的值    （2）求的解析式
    （3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高二3月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    当时，不等式恒成立，则实数取值范围是（   ）

    A．[2,+∞）          B．（1,2]             C．（1,2）            D．（0,1）

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建安溪梧桐中学、俊民中学高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （14分）设函数，其中.

    (Ⅰ)若，求在上的最小值；

    （Ⅱ）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立.

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省哈尔滨市2010届高二下学期期中考试（理科） 题型：解答题

    设函数

     （1）求函数的单调区间；

     （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

     （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，

    求实数的取值范围；

     

     

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