设正有理数
是
的一个近似值，令
.
（Ⅰ）若
，求证：
；
（Ⅱ）比较
与
哪一个更接近
，请说明理由.
试题分析：（Ⅰ）若
，求证：
，只需证
即可，即
；（Ⅱ）比较
与
哪一个更接近
，只需比较它们与
差的绝对值的大小，像这一类题，可采用作差比较法．
试题解析：(Ⅰ)
,
,
.
（Ⅱ）
，
，
，而
，
，所以
比
更接近
．
练习册系列答案
相关习题
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知
a，
b，
c均为正数，证明：
a2＋
b2＋
c2＋
2≥6
，并确定
a，
b，
c为何值时，等号成立．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac
；
（Ⅱ）
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
选修4—5：不等式选讲
已知正数
a，
b，
c满足
，求证：
．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
不等式组
表示的平面区域中的整数点有______个．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
设变量x，y满足约束条件
，则z=x-3y的最小值______．
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科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
设m>n,n∈N
+,x>1,a=(lgx)
m+(lgx)
-m,b=(lgx)
n+(lgx)
-n,则a与b的大小关系为( )
| A．a≥b |
| B．a≤b |
| C．与x的值有关,大小不定 |
| D．以上都不正确 |
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知函数
的定义域为
，且对于任意
，存在正实数L，使得
均成立。
（1）若
，求正实数L的取值范围；
（2）当
时，正项数列{
}满足
①求证：
；
②如果令
，求证：
.
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科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
12分）a,b,c为不全相等的正数，求证
a
abc(a+b+c)
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