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    20．在等比数列{an}中，a5，a9是方程x2+5x+1=0的两根，则a7的值等于-1．

    分析 根据等比数列中项的性质，利用根与系数的关系，即可得出正确的结论．

    解答 解：等比数列{an}中，a5，a9是方程x2+5x+1=0的两根，
    ∴a5•a9=1，且a5+a9=-5；
    ∴a5＜0，且a9＜0，
    ∴a7＜0；
    又a5•a9=${{a}_{7}}^{2}$，
    ∴a7=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了等比数列中项的性质的应用问题，也考查了根与系数关系的应用问题，是基础题目．

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