Question

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则△ABC是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形

Answer 1

【答案】分析：利用正弦定理可知三角形的三边a：b：c=3：4：5，再利用余弦定理即可求得答案．
解答：解：∵在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，
∴由正弦定理得：三角形的三边之比为：a：b：c=3：4：5，
令a=3t，b=4t，c=5t（t＞0），
∵（3t）²+（4t）²=25t²=（5t）²，
∴△ABC是以C为直角的直角三角形．
故选D．
点评：本题考查正弦定理与余弦定理的综合应用，属于中档题．