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    7．甲、乙两人各射击一次，如果两人击中目标的概率都是0.6，则其中恰有1人击中目标的概率是（　　）
    A．0.48B．0.24C．0.36D．0.16

    分析 恰好有1人击中，表示甲击中乙没有击中，或表示甲没有击中乙击中，这两个事件是互斥事件，根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到结果．

    解答 解：恰好有1人击中，表示甲击中乙没有击中，或表示甲没有击中乙击中，这两个事件是互斥事件，
    根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到：P=0.4×0.6+0.4×0.6=0.48．
    故选：A．

    点评 本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查互斥事件的概率，考查学生的计算能力，比较基础．

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    17．已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），曲线C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=-\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}}$（θ为参数）．
    （1）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；
    （2）若Q为曲线C上的动点，求PQ中点M到直线l：ρcosθ+2ρsinθ+1=0的距离的最小值．

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    18．由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有（　　）个．
    A．72B．96C．120D．150

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    15．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量$\overrightarrow m$=（2a，1-sin2$\frac{A}{2}$），$\overrightarrow n$=（cos2$\frac{C}{2}$，2c），$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=3b．
    （1）证明：sinA，sinB，sinC成等差数列；
    （2）若b=8，B=$\frac{π}{3}$，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设0＜a＜1，已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx，0＜x≤a\\ 8{x^3}，a＜x≤1\end{array}$，若存在实数b使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．$（{0，\frac{1}{4}}）$B．$（{0，\frac{1}{2}}）$C．（0，1）D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某中学四名高二学生约定暑假到本市三个养老院做献爱心公益活动，如果要求每个养老院至少有一名同学，且甲乙两名同学不能到同一养老院，则这四名同学的活动安排共有（　　）
    A．10种B．20种C．30种D．40种

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知O是锐角△ABC的外接圆圆心，A=$\frac{π}{6}$，D是BC边上一点（D与B，C不重合），且|${\overrightarrow{AB}}$|2=|${\overrightarrow{AD}}$|2+$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DC}$，若2m$\overrightarrow{BO}$=$\frac{cosA}{sinC}\overrightarrow{BA}$+$\frac{cosC}{sinA}\overrightarrow{BC}$，则m=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n二项展开式系数和为64，则展开式中的x3项的系数为240（结果用数字表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=sinx-ax，$ln2＞sin\frac{1}{2}，ln\frac{4}{π}＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （Ⅰ）对于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=0时，h（x）=x（lnx-1）-f′（x），证明h（x）存在唯一极值点．

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