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    12．某中学四名高二学生约定暑假到本市三个养老院做献爱心公益活动，如果要求每个养老院至少有一名同学，且甲乙两名同学不能到同一养老院，则这四名同学的活动安排共有（　　）
    A．10种B．20种C．30种D．40种

    分析 利用间接法，先将4名高二学生分到三个养老院，每个养老院至少一名大学生，再排除甲乙两名被分到同一个养老院，问题得以解决．

    解答 解：因为甲乙两名同学到同一养老院有从C31A22=6种排法，将四名高二学生约定暑假到本市三个养老院做献爱心公益活动，每个养老院至少有一名同学C42A33=36种，
    所以所求总数为36-6=30种．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了利用间接法进行排列组合，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-a|．
    （I）当a=1时，解不等式f（x）≤2；
    （Ⅱ）当a=3时，若f（x）≥m恒成立，求实数m的取值范围．

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    3．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4{t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数），直线l：x-y-1=0．
    （1）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值；
    （2）过点M（0，2）与直线l平行的直线l′与曲线C交于A、B两点，试求|MA|+|MB|的值．

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    20．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+cosθ}\\{y=4+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）化C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
    （2）若C2上的点P对应的参数为θ=$\frac{π}{2}$，Q为C1上的动点，求PQ中点M到直线C3：ρ（cosβ-sinβ）=6距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．甲、乙两人各射击一次，如果两人击中目标的概率都是0.6，则其中恰有1人击中目标的概率是（　　）
    A．0.48B．0.24C．0.36D．0.16

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．f′（x0）的几何意义表示（　　）
    A．曲线的切线B．曲线的切线的斜率
    C．曲线y=f（x）的切线的斜率D．曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处切线的斜率

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，∠ABC=30°，PA=AB．
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （2）求二面角A-PB-C的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设复数z满足z-2i=（4-3i）•i，则$\overline{z}$=（　　）
    A．3+6iB．3-4iC．4+iD．3-6i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=nlnx-$\frac{e^x}{e^n}$+2016，n为大于零的常数．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若$x∈（{0，\frac{{{t^2}+（{2n-1}）t}}{2}}），t∈（{0，2}）$，求函数f（x）的极值点；
    （Ⅲ）观察f（x）的单调性及最值，证明：ln$\frac{{{n^2}+1}}{n^2}＜\frac{{{e^{\frac{1}{n}}}-1}}{n}$．

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