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    设函数y=ln（-x2+4x-3）的定义域为A，函数y=
    		2x-1
    的定义域为B，则A∩B=（　　）
    A、[1，3]
    B、（1，3）
    C、（1，3]
    D、[0，3）
    分析：根据对数函数的定义负数没有对数得到真数大于0，求出x的解集即可得到函数的定义域，根据偶次根式下大于等于0，求出函数的定义域，最后根据交集的定义求出交集即可．
    解答：解：根据对数函数的定义得：-x2+4x-3＞0即x2-4x+3＜0
    则（x-3）（x-1）＜0，
    解得1＜x＜3；
    所以函数的定义域为（1，3）即A=（1，3）．
    根据偶次根式的意义可知2x-1≥0
    解得x≥0
    ∴B=[0，+∞）
    ∴A∩B=（1，3）
    故选B．
    点评：考查学生理解掌握对数函数的定义域的求法，要求学生会解一元二次不等式，以及偶次根式的定义域的求解，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2．
    （1）求：f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[0，1]时，设函数y=f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，求：θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
    （Ⅰ）设函数Y=F（X-1）定义域为D
    ①求定义域D；
    ②若函数h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
    1
    x
    ）+cx2+f′（0）在D上有零点，求a2+c2的最小值；
    （Ⅱ） 当a=
    1
    2
    时，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若对任意的x∈[1，e]，都有
    2
    e
    ≤g（x）≤2e恒成立，求实数b的取值范围；（注：e为自然对数的底数）
    （Ⅲ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
    x≥0
    y-x≤0
    所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，集合N为函数y=ln（x-1）的定义域，则M∩（CuN）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：设函数y=f（x）在（a，b）内可导，f'（x）为f（x）的导数，f''（x）为f'（x）的导数即f（x）的二阶导数，若函数y=f（x） 在（a，b）内的二阶导数恒大于等于0，则称函数y=f（x）是（a，b）内的下凸函数（有时亦称为凹函数）．已知函数f（x）=xlnx
    （1）证明函数f（x）=xlnx是定义域内的下凸函数，并在所给直角坐标系中画出函数f（x）=xlnx的图象；
    （2）对?x1，x2∈R+，根据所画下凸函数f（x）=xlnx图象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]与x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小关系；
    （3）当n为正整数时，定义函数N （n）表示n的最大奇因数．如N （3）=3，N （10）=5，…．记S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
    2n
    i=1
    xi=1    ，证明：
    2n
    i=1
    xilnxi≥-ln2n    ln
    1
    		3S(n)-2
    （i，n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    设函数y=ln(x2+x-1)，则y¢|x=1等于（　）

    A．3　　　　　　　　　　　　    B．2　　　　　　　　　　　　    C．1　　　　　　　　　　　　    D．0

     

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