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异面直线a、b分别在平面α、β内,若α∩β=?,则直线?必定是(  )
A.分别与a、b相交B.与a、b都不相交
C.至少与a、b中之一相交D.至多与a、b中之一相交
由题意直线?与a、b可都相交,也可只与一条相交,故A、B、错误;
但直线?不会与两条都不相交,若l与a、b都不相交,因为l与a都在α内,所以la,同理lb,所以ab,这与a、b异面直线矛盾,故直线?至少与a、b中之一相交.C正确.
故选C
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

6、给出下列四个命题:
①如果直线a?平面β,且α∥β,则直线a与平面α的距离等于平面α与平面β的距离;
②两条平行直线分别在两个平行平面内,则这两条平行直线的距离等于这两个平行平面间的距离;
③异面直线a,b分别在两个平行平面内,则a,b的距离等于这两个平面的距离;
④若点A在平面α内,平面α∥平面β,则A到平面β的距离等于平面α与平面β的距离.
则其中所有正确的命题的序号是
①③④

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5、已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且平面α与β的交线为c,则直线c与a,b的位置关系是(  )

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3、异面直线a、b分别在平面α、β内,若α∩β=?,则直线?必定是(  )

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已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定(  )

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已知两条异面直线a和b分别在平面α和β内,且α∩β=c,则(    )

A.直线c同时和a、b相交

B.直线c和a、b都不相交

C.直线c至少和a、b中的一条相交

D.直线c至多和a、b中的一条相交

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