Question

已知椭圆的两个焦点是（-3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（　　）

• A．

  x2

  13

  +

  y2

  4

  =1
• B．

  x2

  9

  +

  y2

  4

  =1
• C．

  x2

  4

  +

  y2

  13

  =1
• D．

  x2

  13

  -

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：根据椭圆方程为标准方程，及椭圆的两个焦点是（-3，0），（3，0），且点（0，2）在椭圆上，可得相应几何量，从而得解．

解答：解：由题意，因为椭圆的两个焦点是（-3，0），（3，0），
所以c=3，
又因为椭圆过点（0，2），
所以b=2，
根据a²=b²+c²，可得a=

13

．
故椭圆的标准方程为：

x2

13

+

y2

4

=1
故选A．

点评：本题以椭圆的性质为载体，考查椭圆的标准方程，解题的关键是正确运用椭圆的几何性质．