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    把极坐标方程ρ=-6cosθ化成直角坐标方程是


    1. A.
      （x+3）2+y2=9
    2. B.
      （x-3）2+y2=9
    3. C.
      x2+（y+3）2=9
    4. D.
      x2+（y-3）2=9
    A
    分析：把所给的极坐标方程两边同时乘以ρ 可得 ρ2=-6ρcosθ，化为直角坐标方程是 x2+y2=-6x，化简得出结论．
    解答：∵极坐标方程ρ=-6cosθ，两边同时乘以ρ 可得 ρ2=-6ρcosθ，化为直角坐标方程是 x2+y2=-6x，
    即 （x+3）2+y2=9，
    故选 A．
    点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
    A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
    B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．如图，四边形ABCD内接于⊙O，弧AB=弧AD，过A点的切线交CB的延长线于E点．
    求证：AB2=BE•CD．
    B．已知矩阵M
    2-3
    1-1
    所对应的线性变换把点A（x，y）变成点A′（13，5），试求M的逆矩阵及点A的坐标．
    C．已知圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D．解不等式|2x-1|＜|x|+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点P(
    1
    2
    ，1)    ，倾斜角α=
    π
    6
    ，圆C的极坐标方程为ρ=
    		2
    cos(θ-
    π
    4
    )
    （1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
    （2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）把点M(-
    		6
    ，-
    		2
    )    的直角坐标化为极坐标；
    （Ⅱ）求圆心在极轴上，且过极点和点D(2
    		3
    ，
    π
    6
    )    的圆的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
    A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
    B．（选修4-2：矩阵与变换）
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
    1
    1
    ，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
    1
    -1
    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．
    C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
    以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，直线l过点A且倾斜角为
    π
    4
    ，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
    D．（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c，d都是正数，且x=
    		a2+b2
    ，y=
    		c2+d2
    ．求证：xy≥
    		(ac+bd)(ad+bc)
    ．

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