Question

已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x³+x²+1，则f（1）+g（1）=（　　）

• A、-3
• B、-1
• C、1
• D、3

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法,函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：将原代数式中的x替换成-x，再结合着f（x）和g（x）的奇偶性可得f（x）+g（x），再令x=1即可．

解答：解：由f（x）-g（x）=x³+x²+1，将所有x替换成-x，得
f（-x）-g（-x）=-x³+x²+1，
根据f（x）=f（-x），g（-x）=-g（x），得
f（x）+g（x）=-x³+x²+1，再令x=1，计算得，
f（1）+g（1）=1．
故答案选C．

点评：本题属于容易题，是对函数奇偶性的考查，在高考中，函数奇偶性的考查一般相对比较基础，学生在掌握好基础知识的前提下，做题应该没有什么障碍．本题中也可以将原代数式中的x直接令其等于-1也可以得到计算结果．