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设函数f(x)=-2x2+4x在区间[m,n]上的值域是[-6,2],则m+n的取值所组成的集合为(  )
A.[0,3]B.[0,4]C.[-1,3]D.[1,4]
B
由题意可得,函数f(x)=-2x2+4x图象的对称轴为x=1,故当x=1时,函数取得最大值2.因为函数的值域是[-6,2],令-2x2+4x=-6,可得x=-1或x=3.所以-1≤m≤1,1≤n≤3,所以0≤m+n≤4.故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=f(x),对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+m,则函数g(x)=f(x)+m+3ln
e
,x∈[-1,1]的最大值与最小值之和是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设f(x)=
x2
2-x
x∈[0,1]
x∈(1,2]
,则
2
0
f(x)dx=(  )
A.
3
4
B.
4
5
C.
5
6
D.不存在

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数(x>0)图像上一动点,若点P,A之间的最短距离为,则满足条件的实数a所有值为_________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列五个命题中,
(1)若数列的前n项和为,则是等比数列;
(2)若,则函数的值域为R;
(3)函数与函数的图象关于直线x=2对称;
(4)已知向量的夹角为钝角,则实数的取值范围是
(5)母线长为2,底面半径为的圆锥,过顶点的一个截面面积的最大值为,其中正确命题的个数为
A.1 B.2 C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=,其中a∈R.若对任意的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2(x2≠x1),使得f(x2)=f(x1)成立,则实数k的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数满足,且在区间上的值域是,则坐标所表示的点在图中的(   )
A.线段和线段B.线段和线段
C.线段和线段D.线段和线段

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若,则实数(   )
A.
B.
C.2
D.9

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