Question

（2011•湖南模拟）在电影拍摄爆炸场面的过程中，为达到逼真的效果，在火药的添加物中需对某种化学药品的加入量进行反复试验，根据经验，试验效果是该化学药品加入量的单峰函数．为确定一个最好的效果，拟用分数法从33个试验点中找出最佳点，则需要做的试验次数至多是 ．

 

Answer 1

7

【解析】

试题分析：利用把试点从小到大排列，第一个试点在21，第二个试点在13试点取，然后比较第一和第二个试点的优劣，来确定下一个试点的位置，最坏时 好点存在两个区间一样长，所以选其中一个分析，逐个分析试点，知道满足条件．

【解析】
把试点从小到大排列：

（0）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 （34）

数间隔是32个，然而在兔子数列中，并没有32，所以在试点前面添加一个0，在最后添加34，使得试点的间隔变为33，然后利用分数法，注意0和34试点是不存在的．

第一个试点在21，第二个试点在13试点取．

然后比较第一和第二个试点的优劣，来确定下一个试点的位置

二次取点后，最坏时 好点存在与（0）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21或 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33（34）这两个区间一样长，所以选其中一个分析

假设在（0）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

第三个 0+21﹣13=8，最坏时好点在8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

第四个 8+21﹣13=16，好点存在8 9 10 11 12 13 14 15 16

第五个 8+16﹣13=11，好点在11 12 13 14 15 16

第六个 11+16﹣13=14，好点在11 12 13 14

第七个 11+14﹣13=12，好点在12 13 14

分别比较 12 13 14处的点及可，

故答案为：7