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    一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为        
    2
    根据题意可知该几何体式四棱锥，高为2，底面是直角梯形，利用锥体的体积公式可知，其几何体的体积为，故填写2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知四边形满足∥，，是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点.

    （Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）证明：∥面；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）如图，在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
    AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中点，F是平面B1C1E
    与直线AA1的交点。
    （1）证明：（i）EF∥A1D1；
    （ii）BA1⊥平面B1C1EF；
    （2）求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥中，侧面⊥底面，底面是边长为的正方形，又，，分别是的中点．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图,在梯形中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上.

    (1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;
    (2)当为何值时,∥平面?证明你的结论;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=。

    （1）求证：AO⊥平面BCD；
    （2）求E到平面ACD的距离；
    （3）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形中，∥，，，、分别是、上的点，∥，，是的中点．沿将梯形翻折，使平面⊥平面 （如图）.


    （I）当时，求证： ；
    （II）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
    （III）当取得最大值时，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为
    A．12B．C．D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 (    )
    A．27B．30C．33D．36

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