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    已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离等于5，
    则m
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：易知抛物线开口向下，设焦点为F，由抛物线的定义知：PF=|-3|+=5,所以p=-4,所以抛物线方程为，把点代入抛物线方程得m=。
    点评：熟记抛物线的焦半径公式：
    (1)若P()为抛物线y2=2px(p>0)上任意一点?则|PF|= ；
    (2) 若P()为抛物线y2=-2px(p>0)上任意一点?则|PF|= ；
    (3) 若P()为抛物线x2=2py(p>0)上任意一点?则|PF|= ；
    (4)若P()为抛物线x2=-2py(p>0)上任意一点?则PF=。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：










    （1）求，的标准方程；
    （2）设斜率不为0的动直线与有且只有一个公共点，且与的准线交于，试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图所示，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴交于点M，且y1y2＝－1，

    （Ⅰ）求证：点的坐标为；
    （Ⅱ）求证：OA⊥OB；
    （Ⅲ）求△AOB面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O：，为抛物线的焦点，为⊙O外一点，由作⊙O的切线与圆相切于点，且
    （1）求点P的轨迹C的方程
    （2）设A为抛物线准线上任意一点，由A向曲线C作两条切线AB、AC，其中B、C为切点.求证：直线BC必过定点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线()上一点到其准线的距离为.

    （Ⅰ）求与的值；
    （Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线及点，直线的斜率为1且不过点P，与抛物线交于A,B两点。
    （1） 求直线在轴上截距的取值范围；
    （2） 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C,D,证明：AD、BC交于定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线的焦点的距离是  (     )
    A．6 B．4C．8D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一抛物线形拱桥，中午点时，拱顶离水面米，桥下的水面宽米；下午点，水位下降了米，桥下的水面宽              米.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是(   )
    A．B．C．D．

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