Question

坐标平面内，过点（2，4），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（　　）

• A、2x-y=0
• B、2x-y=0和x+y+6=0
• C、2x-y=0和x+y-6=0
• D、x+y-6=0

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：当直线过原点时，求出斜率，斜截式写出直线方程，并化为一般式．当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把A（2，4）代入直线的方程，求出m值，可得直线方程．

解答： 解：当直线过原点时，斜率等于

4-0

2-0

=2，故直线的方程为y=2x，
当直线不过原点时，设直线的方程为 x+y+m=0，把A（2，4）代入直线的方程得 m=-6，
故求得的直线方程为 x+y-6=0，综上，满足条件的直线方程为 2x-y=0或 x+y-6=0．
故选：C．

点评：本题考查求直线方程的方法，待定系数法求直线的方程是一种常用的方法，体现了分类讨论的数学思想．