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    某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩脑游戏的同学认为作业多的有15人，认为作业不多的有5人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有10人，认为作业不多的有20人，
    （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
    （2）在犯错误的概率不超过多少的前提下认为玩电脑游戏与作业量的多少有关系？
    考点：独立性检验
    专题：计算题,概率与统计
    分析：（1）由题意填入列联表即可，（2）求出k的值查表即可．
    解答： 解：（1）列联表如下：
    认为作业多认为作业不多总数
    喜欢玩电脑游戏15520
    不喜欢玩电脑游戏102030
    总数252550
    （2）K2=
    50(15×20-10×20)2
    25×25×20×30
    =8.333    ，
    P（K2＞8.333）=0.005，
    在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为玩电脑游戏与作业量的多少有关系．
    点评：本题考查了列联表的填写及独立性检验的应用，属于基础题．
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    已知函数y=ax与y=-
    b
    x
    在区间（0，+∞）上都是减函数，试确定函数y=ax3+bx2+5的单调区间．

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    已知函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论f（x）在(
    1
    2
    ，  2)    的单调性．

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    求过点P（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

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    如图关于星星的图案构成一个数列{an}，an（n∈N*）对应图中星星的个数．

    （1）写出a5，a6的值及数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    an
    }的前n项和Sn，求证Sn＜2；
    （3）若bn=
    2n2-9n-11
    2n
    ，对于（2）中的Sn，有cn=Sn•bn，求数列{|cn|}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率是
    		3
    2
    ，长轴长是为4
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过（0，-2）的直线L与曲线C交于A、B两点，以线段AB为直径作圆．试问：该圆能否经过坐标原点？若能，请写出此时直线L的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinx-cosx+x+1，0＜x＜2π，
    （1）写出函数f（x）的递减区间；
    （2）讨论函数f（x）的极大值或极小值，如有试写出极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式|x-3|+|x-4|＜3；
    （2）如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x+2sinxcosx的最小正周期T=
     
    ．

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