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求过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
考点:直线的两点式方程
专题:直线与圆
分析:当横截距a=0时,纵截距b=0,此时直线过点(0,0),P(1,2);当横截距a≠0时,纵截距b=a,此时直线方程设为
x
a
+
y
a
=1
,把P(1,2)代入,得
1
a
+
2
a
=1
,解得a=2.由此能求出过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
解答: 解:当横截距a=0时,纵截距b=0,
此时直线过点(0,0),P(1,2),
∴直线方程为
y
x
=
2
1
,整理得y=2x;
当横截距a≠0时,纵截距b=a,
此时直线方程设为
x
a
+
y
a
=1

把P(1,2)代入,得
1
a
+
2
a
=1
,解得a=2,
∴所求的直线方程为:x+y-3=0.
综上:过点P(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为2x-y=0或x+y-3=0.
点评:本题考查直线方程的求法,是基础题,解题时要注意截距式方程的合理运用.
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