如图，在平行四边ABCD中，
,
,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，在正四棱柱
中，
分别是
的中点，
是
的中点，点
在四边形
上或其内部运动，且使
,对于下列命题：①点可以与点
重合；②点可以与点
重合；③点可以在线段
上；④点可以与点
重合．
其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
正三棱锥P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：
①二面角B—PA—C大小的取值范围是（
，π）；
②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为
；
③过点M与异面直线PA和BC都成
的直线有3条；
④若二面角B—PA—C大小为
，则过点N与平面PAC和平面PAB都成
的直线有3条．
正确的序号是 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在
附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为 
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E为A1D1的中点。
给出下列四个命题：①∠BCC1为异面直线
与CC1所成的角；②三棱锥A1－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB1D1D；④
；⑤|
|＝
.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)
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,而折成直二面角后，
,所以该外接球的球半径为1，所以体积为
在正方体
的面对角线
上运动，则下列四个命题：
的体积不变；②
∥平面
；
；④平面
平面
的侧棱长为
，底面边长为
，
为
中点，则异面直线
与
所成的角是 ．
中，
，延长
到
，连接
，若
，且
，则
________.