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    若正数a，b满足2a+b=1，则的最大值为    ．
    【答案】分析：由2a+b=1，a＞0，b＞0，利用基本不等式可求的范围，令t=，从而所求式子可转化为关于t的二次函数，结合二次函数的性质可求
    解答：解：∵2a+b=1，a＞0，b＞0
    令t=，则由基本不等式可得，=即t
    则=
    ==1-2[（2a）b]+
    =1-2t2+
    =-2（t-）2
    结合二次函数的性质可得，当t=取得等号
    故答案为：
    点评：本题主要考查了基本不等式及二次函数在求解最值中的应用，解题中要注意换元法的应用
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    b+2
    a+2
    的取值范围是（　　）
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    A、(
    2
    5
    ，1)
    B、(
    2
    5
    ，4)
    C、（1，4）
    D、(-∞，
    2
    5
    )∪(4，+∞)

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    （2013•丽水一模）若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+
    		ab
    的最大值为
    17
    16
    17
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2-
    1
    ab
    的最大值为
    -
    15
    2
    -
    15
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：丽水一模 题型：填空题

    若正数a，b满足2a+b=1，则4a2+b2+
    		ab
    的最大值为______．

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