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    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，曲线C的参数方程为 (θ为参数)．试求直线l和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标．


    解：因为直线l的参数方程为 (t为参数)，由x＝t＋1得t＝x－1，代入y＝2t，得到直线l的普通方程为2x－y－2＝0.

    同理得到曲线C的普通方程为y2＝2x.

    解方程组得公共点的坐标为(2,2)，.


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    已知函数．

    （1）求的最小正周期和单调增区间；

    （2）设，求的值域．学科

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则=_________.                                           

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6∶15骑车从家出发到学校，途径5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计)，假定他在每个路口遇见红灯的概率均为，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：

    红灯

    1

    2

    3

    4

    5

    等待时间(秒)

    60

    60

    90

    30

    90

    (1)设学校规定7∶20后(含7∶20)到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；

    (2)设ξ表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    曲线C1的极坐标方程ρcos2θ＝sin θ，曲线C2的参数方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线C1上的点与曲线C2上的点最近的距离为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知圆C1的参数方程为 (φ为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ＝2cos.

    (1)将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；

    (2)圆C1、C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体．记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　　)

    A.                                  B.

    C.                                  D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：

    ①连续竞猜3次，每次相互独立；

    ②每次竞猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0,1,2,3,4,5}．若|a－b|≤1，则本次竞猜成功；

    ③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．

    (1)求甲、乙两人玩此游戏获奖的概率；

    (2)现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎，记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    复数的共轭复数是（　　）

    A．-1+                   B．-1-                  C．1+                   D．1-

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