练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    点M到原点的距离等于它到直线x+y-1=0的距离，则点M的轨迹是
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据动点M（x，y）到原点的距离等于它到定直线l：x+y-1=0的距离，建立方程，化简即可得到点M的轨迹方程；
    解答： 解：设点M的坐标为（x，y），
    点M到原点的距离是|OM|=
    		x2+y2
    ，点M到直线x+y-1=0的距离是d=
    |x+y-1|
    		2

    根据题意，得
    		x2+y2
    =
    |x+y-1|
    		2
    ．
    即x2+y2-2xy+2x+2y-1=0，
    故答案为：x2+y2-2xy+2x+2y-1=0
    点评：本题重点考查轨迹方程的求解，坐标法是解答此类问题的常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：a2sin270°+b2cos90°+2abtan315°-bsin180°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    x≥0
    y≥0
    x+y≤1
    ，则点（x+y，x-y）表示的平面区域面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos2x+2asinx-2的最大值是1，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所在的对边，
    a
    c
    =
    		3
    -1，
    tanB
    tanC
    =
    2a-c
    c
    ，求∠A、∠B、∠C的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（3x+π）+1 的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一双曲线与椭圆4x2+y2=64有相同的焦点，且该双曲线的实轴长与虚轴长之比为
    		3
    ：3，求该双曲线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P为直线3x-4y+2=0上的任意一个动点，求点P到点（3，-1）的距离的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2+（1+a）x-2a=0两根分别在（0，1）与（1，2）内，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案