精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设不等式的解集为.
(1)求集合
(2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.

(1)(2).

解析试题分析:(1)解一元二次不等式,首先将一元二次不等式整理成二次项系数为正的情形,然后求对应一元二次方程的根,最后根据根的情况及不等式类型写出解集. 由,得,(2)对含参数的不等式,首先观察能否因式分解,这是简便解答的前提,然后根据根的大小讨论解集情况. 不等式等价于,若,则,要,只需,若,则,要,只需,若,则,符合,综上所述,的取值范围为
解:
(1),所以              3分
所以不等式的解集                4分
(2)不等式等价于            5分
,则,要,只需            7分
,则,要,只需            9分
,则,符合                          11分
综上所述,的取值范围为.                                    12分
考点:一元二次不等式解法

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知集合
(1)若,求的取值范围;
(2)是否存在实数使得?若存在求出的取值范围;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知集合A={x|≥1,x∈R},B={x|x2-2x-m<0}.
(1)当m=3时,求A∩(∁RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知关于x的不等式(其中).
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式有解,求实数的取值范围

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设全集,集合为第二象限角,集合为第四象限角
(1)分别用区间表示集合与集合; (2)分别求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知全集U={1,2,3,4},集合是它的子集,
①求;②若=B,求的值;③若,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设集合.
(1)若,求
(2)若,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

集合.
(1)若AB=,求a的取值范围.
(2)若AB=,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若集合,,则        

查看答案和解析>>

同步练习册答案