【题目】函数y=x+ 
的值域为 ．
【答案】[2，+∞）
【解析】解：由题意：函数y=x+ 
是一个复合函数，其定义域为{x|x≥2}
将函数y看成两个函数y1=x， 
复合而成，
∵函数y1=x， 在x∈[2，+∞）都是单调增函数，
根据单调性的在同一定义域的性质：增函数+增函数=增函数，
∴当x=2时，函数y取得最小值，即ymin=2，
可得函数y=x+ 的值域为[2，+∞）．
所以答案是：[2，+∞）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的值域(求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的)．
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【题目】已知函数
．
(I)求函数
的对称轴方程；
(II)将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移
个单位，得到函数
的图象．若
分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且
，求b的值．
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【题目】已知过原点的动直线
与圆
相交于不同的两点
．
（1）求线段
的中点
的轨迹
的方程；
（2）是否存在实数
，使得直线
与曲线
只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知圆锥曲线
： 
（
为参数）和定点
， 
， 
是此圆锥曲线
的左、右焦点．
（1）以原点为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线
的极坐标方程；
（2）经过
且与直线
垂直的直线交此圆锥曲线
于
， 
两点，求
的值．
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【题目】某农科所发现，一种作物的年收获量 
（单位： 
）与它“相近”作物的株数 
具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 
)，并分别记录了相近作物的株数为 
时，该作物的年收获量的相关数据如下：
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（1）求该作物的年收获量 
关于它“相近”作物的株数
的线性回归方程；
（2）农科所在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，其中每
个小正方形的面积为 
，若在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．(注:年收
获量以线性回归方程计算所得数据为依据)
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估
计分别为, 
, 
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【题目】如图，在几何体
中，底面
为矩形， 
， 
， 
， 
， 
为棱
上一点，平面
与棱
交于点
.
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求证： 
；
（Ⅲ）若
，试问平面
是否可能与平面
垂直？若能，求出
值；若不能，说明理由。
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【题目】某大学为调研学生在
， 
两家餐厅用餐的满意度，从在
， 
两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分.
整理评分数据，将分数以10为组距分成6组： 
， 
， 
， 
， 
， 
，得到
餐厅分数的频率分布直方图，和
餐厅分数的频数分布表：
（Ⅰ）在抽样的100人中，求对
餐厅评分低于30的人数；
（Ⅱ）从对
餐厅评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人中恰有1人评分在
范围内的概率；
（Ⅲ）如果从
， 
两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点是原点，以
轴为对称轴，且经过点
.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）设点
， 
在抛物线
上，直线
， 
分别与
轴交于点
， 
， 
.求直线
的斜率.
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