[题目]已知函数．(I)求函数的对称轴方程,(II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变.横坐标伸长为原来的2倍.然后再向左平移个单位.得到函数的图象．若分别是△ABC三个内角A.B.C的对边.a=2.c=4.且.求b的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数．

(I)求函数的对称轴方程；

(II)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象．若分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2，c=4，且，求b的值．

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析:（1）先利用二倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数形式：，再根据正弦函数性质求对称轴，（2）先根据图像变换得到函数的解析式，由求出B.再由余弦定理求b的值．

试题解析：解：（Ⅰ）函数

令，解得，

所以函数的对称轴方程为；

（Ⅱ）函数的图象各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数

的图象，再向左平移个单位，得到函数的

图象，所以函数.

又△中，，所以，又，

所以，则.由余弦定理可知，

，

所以

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