【题目】一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元，那么可产生的最大利润是( )
A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元
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【题目】已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex(a>0)的导函数y＝f′(x)的两个零点为－3和0.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)若f(x)的极小值为－1，求f(x)的极大值．
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【题目】我们把日均收看体育节目的时间超过50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知5名“超级体育迷”中有2名女性，若从中任选2名，则至少有1名女性的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】（本题
分）
已知函数
，若存在
，使得
，则称
是函数
的一个不动点，设二次函数
．
（Ⅰ）当
， 
时，求函数
的不动点．
（Ⅱ）若对于任意实数
，函数
恒有两个不同的不动点，求实数
的取值范围．
（Ⅲ）在（
）的条件下，若函数
的图象上
， 
两点的横坐标是函数
的不动点，且直线
是线段
的垂直平分线，求实数
的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系内，已知点
及线段
，在线段
上任取一点
，线段
长度的最小值称为“点
到线段
的距离”，记为
.
（1）设点
，线段
，求
；
（2）设
， 
， 
， 
，线段
，线段
，若点
满足
，求
关于
的函数解析式，并写出该函数的值域.
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【题目】为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为：y＝
x2－200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
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【题目】已知中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
的椭圆过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与
轴的非负半轴交于点
，过点
作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
两点，连接
，求
的面积的最大值．
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【题目】已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数.
(1)当a＝－1时，求f(x)的单调递增区间.
(2)当0<－
<e时，若f(x)在区间(0，e)上的最大值为－3，求a的值.
(3)当a＝－1时，试推断方程|f(x)|＝
是否有实数根.
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