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    【题目】我们把日均收看体育节目的时间超过50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知5名“超级体育迷”中有2名女性，若从中任选2名，则至少有1名女性的概率为(　　)

    A. B.

    C. D.

    【答案】A

    【解析】用ai表示男性，其中i＝1,2,3，bj表示女性，其中j＝1,2.记“选出的2名全都是男性”为事件A，“选出的2名有1名男性1名女性”为事件B，“选出的2名全都是女性”为事件C，则事件A包含(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，共3个基本事件，事件B包含(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，共6个基本事件，事件C包含(b1，b2)，共1个基本事件．事件A，B，C彼此互斥，事件至少有1名女性包含事件B和C，所以所求事件的概率为＝.选A.

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    【题目】已知函数（其中是自然对数的底数）

    （1）若，当时，试比较与2的大小；

    （2）若函数有两个极值点，求的取值范围，并证明：

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是 （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

    （1）求曲线C的极坐标方程；

    （2）设 ，若l1，l2与曲线C分别交于异于原点的A，B两点，求△AOB的面积．

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    【题目】一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的表面积为(单位：m2)(　　)

    A. (11＋4)π B. (12＋4)π C. (13＋4)π D. (14＋4)π

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    【题目】若函数对定义域D内的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使得成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：

    ①是自倒函数；

    ②自倒函数f (x)可以是奇函数；

    ③自倒函数f (x)的值域可以是R；

    ④若都是自倒函数，且定义域相同，则也是自倒函数．

    则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着经济的发展，某城市的市民收入逐年增长，表1是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额)：

    表1

    年份x

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    储蓄存款额y(千亿元)

    5

    6

    7

    8

    10

    为了研究计算的方便，工作人员将表1的数据进行了处理，令t＝x－2 010，z＝y－5，得到表2：

    表2

    时间代号t

    1

    2

    3

    4

    5

    z

    0

    1

    2

    3

    5

    (1)z关于t的线性回归方程是________；y关于x的线性回归方程是________；

    (2)用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达________千亿元．

    (附：线性回归方程＝x＋，其中＝，＝－)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第1件首饰是1颗珠宝，第2件首饰是由6颗珠宝构成的如图1所示的正六边形，第3件首饰是由15颗珠宝构成的如图2所示的正六边形，第4件首饰是由28颗珠宝构成的如图3所示的正六边形，第5件首饰是由45颗珠宝构成的如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件的基础上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断：

    (1)第6件首饰上应有________颗珠宝；

    (2)前n(n∈N*)件首饰所用珠宝总颗数为________．(结果用n表示)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨．现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料．如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元，那么可产生的最大利润是(　　)

    A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元

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    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的极坐标方程是.

    (1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    (2)设直线与曲线相交于两点，点为的中点，点的极坐标为，求的值.

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