练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在三角形△ABC中，a=36，b=21，A=60°，不解三角形判断三角形解的情况（　　）
    分析：根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    的式子，结合题中数据算出sinB=
    7
    		3
    24
    ．由b＜a，得B＜A，可得有且只有一个锐角B使 sinB=
    7
    		3
    24
    ，由此可得本题答案．
    解答：解：∵△ABC中，a=36，b=21，A=60°，
    ∴根据正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，得sinB=
    bsinA
    a
    =
    21×
    		3
    2
    36
    =
    7
    		3
    24

    ∵b＜a，得B＜A，∴有且只有一个锐角B，满足sinB=
    7
    		3
    24

    因此，△ABC有且只有一个解．
    故选：A
    点评：本题给出三角形的两条边和一边的对角，判断三角形有几个解．着重考查了正弦定理和三角形大边对大角等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则
    sinB
    sinC
    的值为（　　）
    A、
    8
    5
    B、
    5
    8
    C、
    5
    3
    D、
    3
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c且b2+c2=bc+a2
    （1）求∠A；
    （2）若a=
    		3
    ，求b2+c2的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，已知2
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    |•|
    AC
    |    ，设∠CAB=α，
    （1）求角α的值；
    （2）若cos(β-α)=
    4
    		3
    7
    ，其中β∈(
    π
    3
    ，
    5π
    6
    )    ，求cosβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，AB、BC、CA的长分别为c、a、b且b=4，c=5，∠A=45°，则
    AB
    •
    CA
    =
    -10
    		2
    -10
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2
    		3
    sinx+
    sin2x
    sinx
    ．
    （I）求f（x）的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
    （II）在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意x有f（x）≤f（A），且b=1，c=2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案