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    10．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，则bn=2n-1．

    分析 对an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$取倒数可知数列{bn}是首项为1、公差为2的等差数列，进而计算可得结论．

    解答 解：依题意，an＞0，
    ∵an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，
    ∴$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{2{a}_{n}+1}{{a}_{n}}$=2+$\frac{1}{{a}_{n}}$，即bn+1=2+bn，
    又∵b1=$\frac{1}{{a}_{1}}$=1，
    ∴数列{bn}是首项为1、公差为2的等差数列，
    ∴bn=1+2（n-1）=2n-1，
    故答案为：2n-1．

    点评 本题考查数列的通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    20．下列有关命题的叙述：
    ①若?p为假命题，则p∨q为真命题
    ②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”成立的充分不必要条件
    ③命题p：?x∈R，x2+x-1＜0；则?p：?x∈R，x2+x-1≥0；
    ④命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    1．若复数（1+i）2=a+bi（a、b为实数），则a=0．

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    18．下列能构成集合的是（　　）
    A．中央电视台著名节目主持人B．我市跑得快的汽车
    C．正阳县所有的中学生D．正阳的高楼

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    5．已知tanα=$\frac{1}{2}$，则$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=3．

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    15．已知函数y=f（x）的定义域为（-1，3），则在同一坐标系中，函数f（x）的图象与直线x=2的交点个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．0个或多个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A，B，O是坐标原点，若$\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$且D在圆内，则实数m的取值范围是-1＜m＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设命题p：?x＞2，x2＞2x，则￢p为（　　）
    A．?x≤2，x2＜2xB．?x＞2，x2＜2xC．?x≤2，x2≤2xD．?x＞2，x2≤2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}是等差数列，a3=5，a5=9，数列{bn}的前n项和为Sn，Sn=2n+1-2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an•bn（n∈N*），Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．

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