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    已知a=∫0
    π2
    (sinx+cosx)dx    ，若（3-ax）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=
     
    ．
    分析：利用微积分基本定理求出a的值，通过对二项式中的x赋值求出常数项，利用二项展开式的通项公式判断出各项系数的符号，将待求的式子中的绝对值去掉，令二项式中的x取-1，求出值．
    解答：解：∵a=∫0
    π
    2
    (sinx+cosx)dx    =2
    ∴（3-2x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6①
    令x=0得a0=36
    ∵（3-2x）6展开式的奇次项的系数为负，偶次项的系数为正
    ∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|+|a6|=a2+a4+a6-（a1+a3+a5）
    令①中x=-1得a0-a1+a2-a3+…+a6=56
    ∴a2+a4+a6-（a1+a3+a5）=56-36
    故答案为56-36
    点评：求二项展开式的系数和问题常用的方法是通过观察给二项式中x的赋值即赋值求系数和．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（2，0），动点P满足∠APB=θ，且|PA|•|PB|cos2
    θ2
    =4    ．
    （1）求动点P的轨迹C；
    （2）设过M（0，1）的直线l（斜率存在）交P点轨迹C于P、Q两点，B1、B2是轨迹C与y轴的两个交点，直线B1P与B2Q交于点S，试问：当l转动时，点S是否在一条定直线上？若是，请写出这直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上，且
    AP
    =t
    PB
    （t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
    （Ⅱ）若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，试求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为(
    3
    2
    ，3)    ，求△QMN的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，且满足
    2a-b-2≤0
    a-2b+2≥0
    a+b-1≥0
    ，则S=
    2a+b
    a+b
    的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周长为16．
    （1）求点C轨迹L的方程；
    （2）过O作直线OM、ON，分别交轨迹L于M、N点，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
    （3）在（2）的前提下过O作OP⊥MN交于P点．求证点P在定圆上，并求该圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省南昌市新建二中高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知A（-2，0），B（2，0），动点P满足∠APB=θ，且．
    （1）求动点P的轨迹C；
    （2）设过M（0，1）的直线l（斜率存在）交P点轨迹C于P、Q两点，B1、B2是轨迹C与y轴的两个交点，直线B1P与B2Q交于点S，试问：当l转动时，点S是否在一条定直线上？若是，请写出这直线的方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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