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    已知，sin（5π+α）=2sin（
    3π
    2
    -α），求下列各式的值：
    （1）
    2sinα-cosα
    sinα+2cosα
    ；             
    （2）sin2α+sinαcosα-2cos2α．
    分析：利用诱导公式求出tanα的值，
    （1）分子分母同除cosα即可得到tanα的表达式，求解即可．
    （1）表达式的分母利用“1”的代换，分式同除cos2α，即可求解表达式的值．
    解答：解：∵sin(5π+α)=2sin(
    3π
    2
    -α)⇒tanα=2    …（2分）
    （1）
    2sinα-cosα
    sinα+2cosα
    =
    2tanα-1
    tanα+2
    =
    4-1
    4
    =
    3
    4
    …（6分）
    （2）sin2α+sinαcosα-2cos2α=
    sin2α+sinαcosα-2cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+tanα-2
    tan2α+1
    …（10分）
    =
    4+2-2
    4+1
    =
    4
    5
    …（12分）
    （其他方法参照给分）
    点评：本题考查诱导公式的应用，齐次式求解表达式的应用，考查计算能力．
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    已知：sinα•cosα=
    1
    8
    ，且
    5π
    4
    ＜α＜
    3π
    2
    ，则cosα-sinα的值为（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    3
    4
    C、
    		3
    2
    D、-
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈(
    3π
    4
    ，
    5π
    4
    )    ，sin(θ-
    π
    4
    )=
    5
    13
    ，则sinθ等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：sin（x+
    π
    6
    ）=
    1
    4
    ，则sin(
    7π
    6
    +x)    +cos2（
    5π
    6
    -x）=
    11
    16
    11
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，sin（5π+α）=2sin（数学公式-α），求下列各式的值：
    （1）数学公式；　　　　　　
    （2）sin2α+sinαcosα-2cos2α．

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