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    (2013·大纲全国卷)已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于(　　)

    A．－6(1－3－10) B．(1－3－10)

    C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10)

     

    C

    【解析】由3an＋1＋an＝0，得＝－，故数列{an}是公比q＝－的等比数列．又a2＝－，可得a1＝4．所以S10＝＝3(1－3－10)．

     

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    已知圆C的方程为：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．

    (1)试求m的值，使圆C的面积最小；

    (2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，－2)的直线方程．

     

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    如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

    (1)求此人到达当日空气质量优良的概率；

    (2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；

    (3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)

     

     

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    (2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．

    (1)求数列{an}，{bn}的通项公式．

    (2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．

    (3)设cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明（解析版） 题型：填空题

    已知角α的终边与单位圆交于点，则sin 2α的值为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 数列、推理与证明（解析版） 题型：选择题

    (2013·黄冈模拟)集合M＝{y|y＝lg(x2＋1)，x∈R}，集合N＝{x|4x＞4，x∈R}，则M∩N等于(　　)

    A．[0，＋∞) B．[0,1) C．(1，＋∞) D．(0,1]

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学三轮冲刺模拟 三角函数、解三角形与平面向量（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C:的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若过点M(2，0)的直线与椭圆C交于两点A和B，设P为椭圆上一点，且满足·（O为坐标原点），当 时，求实数t取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2014年吉林省延边州高考复习质量检测文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知集合,集合,则

    A. B. C. D.

     

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