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    矩形的外接圆半径R=,类比以上结论，则长、宽、高分别为的长方体的外接球半径为（    ）
    A．B．C．D．
    A
    解：利用等面积与等体积法可推得类比的结论是正确的；
    把三条侧棱两两垂直的三棱锥补成一个长方体，
    则此三棱锥的外接球半径等于长方体的外接球半径，
    可求得其半径(2r)= a2+b2+c2 
    因此，选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

    (1)证明：PQ⊥平面DCQ；
    (2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，平面，点是的中点．

    ⑴求证：平面；
    ⑵求证：平面平面；
    ⑶若，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
    （1）若几何体的体积为，求实数的值；
    （2）若，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）是否存在实数，使得二面角的平面角是，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个底面直径与高相等的圆柱内接于球，则这个球与该圆柱的表面积之比为__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 已知正三棱锥的的侧面积为，高为，
    求它的体积。    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC、AD的中点.
    （1）求证：DE∥平面PFB；
    （2）已知二面角P-BF-C的余弦值为，求四棱锥P-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    半径为3的球的体积等于
    A．B．C．D．

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