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    已知△ABC中，acosB=bcosA，则△ABC为


    1. A.
      等腰三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      等腰或直角三角形
    4. D.
      钝角三角形
    A
    分析：利用正弦定理化简已知的等式，得到sinAcosB=sinBcosA，移项后再利用两角和与差的正弦函数公式得到sin（A-B）的值为0，由A和B为三角形的内角，可得出A-B=0，即A=B，根据等角对等边可得到三角形为等腰三角形．
    解答：由正弦定理得：==2R，
    ∴a=2RsinA，b=2RsinB，
    代入acosB=bcosA得：sinAcosB=sinBcosA，
    即sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，
    又A和B为三角形的内角，
    ∴A-B=0，即A=B，
    则△ABC为等腰三角形．
    故选A
    点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
    2π
    3
    ，设∠BAC=x，记f（x）=AB．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域；
    （Ⅱ）D是AB边的中点，若f(x)=
    		3
    3
    ，求CD长．

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    （2010•闵行区二模）已知△ABC中，AC=2
    		2
    ，BC=2，则角A的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为AB的中点，E，F分别在线段AC，BC上，且EF∥AB，EF交CD于G，把△ADC沿CD折起，如图所示，

    （1）求证：E1F∥平面A1BD；
    （2）当二面角A1-CD-B为直二面角时，是否存在点F，使得直线A1F与平面BCD所成的角为60°，若存在求CF的长，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
    2π
    3
    ．设∠BAC=x，记f（x）=AB．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式及定义域；
    （Ⅱ）设g（x）=6m•f（x）+1，求实数m，使函数g（x）的值域为（1，
    3
    2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）已知△ABC中，AC=1，∠ABC=
    2π
    3
    ，设∠BAC=x，并记f(x)=
    AB
    •
    BC
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式及其定义域；
    （2）设函数g（x）=6mf（x）+1，若函数g（x）的值域为(1，
    5
    4
    ]    ，试求正实数m的值．

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