练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinα=-
    2
    		5
    5
    ，且tanα＜0
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    2sin(α+π)+cos(2π-α)
    cos(α-
    π
    2
    )-sin(
    3π
    2
    +α)
    的值．
    分析：（1）依题意，可确定α在第四象限，从而可求得cosα，继而可得tanα；
    （2）利用同角三角函数间的基本关系及诱导公式可将原式转化为
    -2sinα+cosα
    sinα+cosα
    ，再“弦”化“切”即可．
    解答：解：（1）∵sinα=-
    2
    		5
    5
    ＜0，tanα＜0，
    ∴α在第四象限，
    cosα=
    		5
    5
    ，
    ∴tanα=-2；
    （2）
    2sin(α+π)+cos(2π-α)
    cos(α-
    π
    2
    )-sin(
    3π
    2
    +α)
    =
    -2sinα+cosα
    sinα+cosα
    =
    -2tanα+1
    tanα+1
    =-5．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数间的基本关系及诱导公式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    2
    		5
    ，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）
    A、2B、3C、-3D、-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）已知sin(
    5π
    2
    +α)=
    1
    5
    ，那么cosα=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知sin(α+β)=
    2
    3
    ，sin(α-β)=
    1
    5
    ，求
    tanα
    tanβ
    的值；
    （Ⅱ）已知sinα=
    2
    		5
    ，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    2
    		5
    ，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知sinα=
    2
    		5
    ，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，则tanβ的值为（　　）
    A．2B．3C．-3D．-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案