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        点P为圆：上一动点，PD轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．

        (I)求曲线C的方程；

        (II)直线经过定点（0，2）与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．

    解：（Ⅰ）设，，由，得，………2分

    代入，得 ,轨迹为焦点在轴上的椭圆.……………4分

       （Ⅱ）依题意斜率存在，

    其方程为，

    由，消去整理得,

    由，得             ①

    设  ，则     ②………6分

         ③

    原点到直线距离为            ④…………8分

    由面积公式及③④得

    ,

    ,……………10分

    当且仅当 ，即时，等号成立.

    此时最大值为1.…………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知圆M：（x+1）2+y2=8及定点N（1，0），点P是圆M上一动点，点Q为PN的中点，PM上一点G满足
    GQ
    •
    NP
    =0
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m与曲线C交于A、B两点，E（0，1），是否存在直线l，使得点N恰为△ABE的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+l）2+y2=8及点F（l，0），P为圆C上一动点，在同一坐标平面内的动点M满足：
    CM
    ∥
    CP
    ，|
    MF
    |=|
    MP
    |    ．
    （I）求动点M的轨迹E的方程；
    （II）过点F作直线l与（I）中轨迹E交于不同两点R、S，设
    FR
    =λ
    FS
    ，λ∈[-2，-1)    ，求直线l 的纵截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    半径为
    		5
    2
    的圆C的圆心C在射线y=-2x（x≤0）上，且截y轴所得的弦长为1．
    （1）求圆C的方程．
    （2）设P为圆C上一动点，O为坐标原点，求△PCO的重心G的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心为C的圆经过点A（1，4），B（3，6），且圆心C在直线4x-3y=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）已知直线l：y=x+m（m为正实数），若直线l截圆C所得的弦长为
    		14
    ，求实数m的值．
    （3）已知点M（-4，0），N（4，0），且P为圆C上一动点，求|PM|2+|PN|2的最小值．

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