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    已知lna+lnb=2ln（a-2b），则log2
    a
    b
    的值为
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件利用对数的运算性质可得(
    a
    b
    )    2    -4
    a
    b
    +4=0，求得
    a
    b
    的值，可得log2
    a
    b
    的值．
    解答： 解：∵lna+lnb=2ln（a-2b），∴lnab=ln（a-2b）2，∴ab=（a-2b）2=a2+4b2-4ab，
    即 (
    a
    b
    )    2    -4
    a
    b
    +4=0，求得
    a
    b
    =2，可得log2
    a
    b
    =log22=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查对数的运算性质，求得
    a
    b
    =2，是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		2-x
    +log2（x-1）的定义域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*时，点（an，Sn）都在函数f（x）=-
    1
    2
    x+
    1
    2
    的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    3
    2
    log3(1-2Sn)+10    ，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α=-4，则cosα与0的大小关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC满足|BC|=6，|AB|+|AC|=10，则下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．
    ①点A的轨迹是椭圆；
    ②△ABC可以是以∠A为直角的直角三角形；
    ③△ABC面积的最大值为12；
    ④△ABC外接圆半径存在最小值，且为
    25
    8
    ；
    ⑤△ABC内切圆半径存在最大值，且为
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学经过选拔的三名学生甲、乙、丙参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有不优秀和优秀两个等次，若考核为不优秀，则授予0分加分资格；若考核优秀，授予20分加分资格．假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为
    2
    3
    、
    2
    3
    、
    1
    2
    ，他们考核所得的等次相互独立．
    （1）求在这次考核中，甲、乙、丙三名同学中至少有一名考核为优秀的概率；
    （2）记在这次考核中甲、乙、丙三名同学所得加分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=cos（sinx）与g（x）=sin（cosx），以下结论错误的是（　　）
    A、f（x）与g（x）都是偶函数
    B、f（x）与g（x）都是周期函数
    C、f（x）与g（x）的定义域都是[-1，1]
    D、f（x）的值域是[cos1，1]，g（x）的值域是[-sin1，sin1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程
    ?
    y
    =0.68
    ?
    x
    +54.6    ，利用下表中数据推断a的值为（　　）
    零件数x（个）1020304050
    加工时间y（min）62a758189
    A、68.2B、68
    C、69D、67

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BC1和CD1所成角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    π
    2

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