如果幂函数y=(m2-3m+3)${x^{\frac{{{m^2}-m-2}}{2}}}$的图象不过原点.则m取值是( )A．m=1B．m=2C．-1≤m≤2D．m=1.或m=2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．如果幂函数y=（m²-3m+3）${x^{\frac{{{m^2}-m-2}}{2}}}$的图象不过原点，则m取值是（　　）

A．

m=1

B．

m=2

C．

-1≤m≤2

D．

m=1，或m=2

分析利用幂函数的定义及性质直接求解．

解答解：∵幂函数y=（m²-3m+3）${x^{\frac{{{m^2}-m-2}}{2}}}$的图象不过原点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m+3=1}\\{\frac{{m}^{2}-m-2}{2}≤0}\end{array}\right.$，
解得m=1或m=2．
故选：D．

点评本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．

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