练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知命题p：关于x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

    【答案】∪[1，＋∞）

    【解析】试题分析：本题是复合命题的真假判断，解决此类问题可以先求出简单命题为真时的参数取值范围，然后由“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题知中一真一假，然后分真假和假真两种情况求解．

    试题解析：若p为真命题，则0<a<1；

    若p为假命题，则a≥1或a≤0.

    若q为真命题，由得a>；

    若q为假命假，则a≤.

    又p∧q为假命题，p∨q为真命题，即p和q有且仅有一个为真命题，

    当p真q假时，0<a≤；当p假q真时，a≥1.

    故实数a的取值范围为∪[1，＋∞）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】总体是由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从下面随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为( )

    7029 1712 1340 3312 3826 1389 5103

    5662 1837 3596 8350 8775 9712 5593

    A.12B.13C.26D.03

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，且．

    （1）求函数的极值；

    （2）当时，证明：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x）万元，当年产量不足80千件时，C（x）＝x2＋10x（万元）；当年产量不少于80千件时，C（x）＝51x＋－1 450（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．

    （1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱锥中，.

    （1）证明：面面；

    （2）求点到平面的距离；

    （3）求二面角的平面角的正弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】

    函数.

    （1）当时，求函数的定义域；

    （2）若，判断的奇偶性；

    （3）是否存在实数，使函数在递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B={y|y=x2﹣2x+a}，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠，命题q：AC．

    （1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围．

    （2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

    （1）求证：平面；

    （2）点在线段上运动，设平面与平面二面角的平面角为，试求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知p：，，q：，，

    （1）若q是真命题，求m的范围；

    （2）若为真，求实数m的取值范围

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案