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    一条河的两岸平行，河的宽度d＝500 m，一艘船从A处出发到河对岸，已知船的速度|v1|＝10 km/h，水流速度|v2|＝2 km/h，要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距离与合速度的比值必须最小，分三种情况讨论：

    (1)当船逆流行驶，与水流成钝角时；

    (2)当船顺流行驶，与水流成锐角时；

    (3)当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时．

    计算以上三种情况，是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)如图1，当船逆流行驶，与水流成钝角时，要使行程最短，合速度要垂直于对岸，此时|v|＝＝9.8(km/h)，t＝3.11 min．

    　　(2)如图2，当船顺流行驶，与水流成锐角时，t＝．

    　　(3)如图3，当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，t＝．

    　　即当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短．


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    一条河的两岸平行，河的宽度为480m，一艘船从某岸的A处出发到河对岸，已知船的速度|
    v1
    |=12.5km/h    ，水流的速度|
    v2
    |=3.5km/h    ，当行驶航程最短时，所用的时间是
     
    min，若
    a
    =（2，1），
    b
    =（3，4），则向量
    a
    在向量
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）当船逆流行驶，与水流成钝角时；

    （2）当船顺流行驶，与水流成锐角时；

    （3）当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时.

    计算以上三种情况，是否当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时，所用时间最短.

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    如图，一条河的两岸平行，河的宽度m，一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.

    已知km，水流速度为km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为分钟，则客船在静水中的速度大小为

    A．km/h                               B．km/h

    C．km/h                           D．km/h

     

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