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    计算：
    （1）sin2480°+cos5π+tan
    17π
    4
    +cos2（-330°）+sin（-570°）
    （2）已知cos（
    π
    6
    -α）=
    		3
    3
    ，求cos（
    5π
    6
    +α）-sin2（α-
    π
    6
    ）的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式中的角度变形，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
    （2）原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：（1）原式=sin2（360°+120°）+cos（4π+π）+tan（4π+
    π
    4
    ）+cos2（-360°+30°）+sin（-720°+150°）
    =sin2120°+cosπ+tan
    π
    4
    +cos230°+sin150°
    =
    3
    4
    -1+1+
    3
    4
    +
    1
    2

    =1；
    （2）∵cos（
    π
    6
    -α）=
    		3
    3
    ，
    ∴sin2（
    π
    6
    -α）=
    		1-cos2(
    π
    6
    -α)
    =
    		6
    3
    ，
    则cos（
    5π
    6
    +α）-sin2（α-
    π
    6
    ）
    =cos[π-（
    π
    6
    -α）]-sin2（
    π
    6
    -α）
    =-
    		3
    3
    -
    		6
    3

    =-
    		3
    +
    		6
    3
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是（　　）
    A、f（x）=cosx
    B、f（x）=ex
    C、f（x）=x3
    D、f（x）=lnx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后的一条对称轴为x=
    π
    4
    ，则φ的取值为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanx=-2，（
    π
    2
    ＜x＜π），求下列各式的值：
    （1）
    1-2sinxcosx
    cos2x-sin2x

    （2）
    2
    3
    sin2x+
    1
    4
    cos2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+θ），（A＞0，ω＞0，|θ|＜
    π
    2
    ）的图象如图，求：
    （1）这段曲线的函数解析式；
    （2）函数g（x）=Acos（ωx+φ）（-π≤φ≤π）的图象向右平移
    π
    2
    个单位后，与函数f（x）=Asin（ωx+θ）的图象重合，求φ；
    （3）若x∈[-
    2π
    3
    ，-
    π
    6
    ]时，m+f（x+π）≥tanθ恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性500人，其中有50人患色盲，调查的500个女性中10人患色盲，
    （1）根据以上的数据建立一个2*2的列联表；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“性别与患色盲有关系”？说明你的理由．（注：P（K2≥10.828）=0.001）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点P（-2，1）．
    （Ⅰ）若直线l的方向向量为（-2，-3），求直线l的方程；
    （Ⅱ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x的最大值为0，其中a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求实数k的最大值；
    （3）证明：
    n
    i=1
    2
    2i-1
    ＜ln(2n+1)+2(n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值域：y=
    3x-1
    x+1
    （x＜1且x≠0）．

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