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    已知函数f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后的一条对称轴为x=
    π
    4
    ，则φ的取值为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：求出y=cos（2x+φ）图象平移后所得函数解析式，利用函数的对称轴求出φ，从而得到答案．
    解答： 解：将y=cos（2x+φ）图象向左平移
    π
    6
    个单位所得函数为 y=cos[2（x+
    π
    6
    ）+φ]=cos（2x+
    π
    3
    +φ），
    由于所得图象的对称轴是x=
    π
    4
    ，
    ∴2×
    π
    4
    +
    π
    3
    +φ=kπ    ，k∈Z，∵|φ|＜
    π
    2
    ，∴φ=
    π
    6
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查三角函数的图象变换及简单性质，判断得图象的对称轴方程的应用，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布N（90，152），则此次成绩在（60，120）范围内的学生大约有（　　）
    A、997人B、972人
    C、954人D、683人

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α-π）=
    3
    4
    ，且α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ，则sin（α+
    π
    2
    ）=（　　）
    A、
    4
    5
    B、-
    4
    5
    C、
    3
    5
    D、-
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx，数列{an}中，an=
    π
    2n
    n
    i=1
    f[
    (i-1)π
    2n
    ]    ，数列{bn}中，bn=
    π
    2n
    n
    i=1
    f(
    iπ
    2n
    )    ，n∈N*，则下列说法正确的是（　　）
    A、{an}是递增数列且an＞1，{bn}是递减数列且bn＞1
    B、{an}是递增数列且an＜1，{bn}是递增数列且bn＞1
    C、{an}是递增数列且an＜1，{bn}是递减数列且bn＜1
    D、{an}是递减数列且an＞1，{bn}是递增数列且bn＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设偶函数f（x）的定义域为（-π，0）∪（0，π），当x∈（0，π）时，f（x）=-f′（
    π
    2
    ）sin x-πln x，若a=f（logπ3），b=f（-log39），c=f（log23），则a、b、c的大小关系为（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞a＞b
    D、a＞c＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用秦九韶算法求多项式f（x）=3x6+12x5+8x4-3.5x3+7.2x2+5x-13在x=6的值，写出详细步骤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的最小正周期为π，且在x=
    π
    6
    处取得最大值．
    （1）求函数f（x）的解析式，并写出它的单调递增区间
    （2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinA=sinB，c=3，f（C）=1，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）sin2480°+cos5π+tan
    17π
    4
    +cos2（-330°）+sin（-570°）
    （2）已知cos（
    π
    6
    -α）=
    		3
    3
    ，求cos（
    5π
    6
    +α）-sin2（α-
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的值域：
    （1）y=
    2x-1
    x2+2x+2
    ； 
    （2）y=
    x-2
    x2-3x+2
    ．

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