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    求下列函数的值域：
    （1）y=
    2x-1
    x2+2x+2
    ； 
    （2）y=
    x-2
    x2-3x+2
    ．
    考点：函数的值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：对于（1）可通过求极限的方法求值域；对于（2）可通过数形结合求值域．
    解答： 解：（1）当x→0时，对y 取极限：
    lim
    x→0
    2x-1
    x2+2x+2
    =-
    1
    2
    ，
    当x→∞时，对y取极限：
    lim
    x→∞
    2x-1
    x2+2x+2
    =
    lim
    x→∞
    2
    2x+2
    =
    lim
    x→∞
    1
    x+1
    →∞，
    ∴y的值域为：（-∞，-
    1
    2
    ）∪（-
    1
    2
    ，+∞）．
    （2）y=
    x-2
    (x-2)(x-1)
    =
    1
    x-1
    ，
    如图示：

    ∴函数的值域为（-∞，0）∪（0，+∞）．
    点评：本题考察了函数的值域问题，解题过程中注意数形结合的应用，本题是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位后的一条对称轴为x=
    π
    4
    ，则φ的取值为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l经过点P（-2，1）．
    （Ⅰ）若直线l的方向向量为（-2，-3），求直线l的方程；
    （Ⅱ）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x的最大值为0，其中a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意x∈[0，+∞），有f（x）≥kx2成立，求实数k的最大值；
    （3）证明：
    n
    i=1
    2
    2i-1
    ＜ln(2n+1)+2(n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
    （1）求此数列的公差d；
    （2）当前n项和Sn是正数时，求n的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx-x+1，g（x）=x2-2lnx-1，
    （Ⅰ）h（x）=4f（x）-g（x），试求 h（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若x≥1时，恒有af（x）≤g（x），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1，试求a，b的值，
    （1）并求出f（x）的单调区间
    （2）在区间[-2，2]上的最大值与最小值
    （3）若关于x的方程f（x）=α有3个不同实根，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值域：y=
    3x-1
    x+1
    （x＜1且x≠0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f(x)=
    x2-x
    1
    10
    (x-2)
    x∈[0，1)
    x∈[1，2]
    ，若x∈[4，6]时，f（x）≥t2-2t-4恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

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