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f(x)=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ)  (ω>0,的最小正周期为π,且f(-x)=f(x),则下列关于g(x)= sin(ωx+φ)的图象说法正确的是(    )
A.函数在x∈[]上单调递增
B.关于直线x=对称
C.在x∈[0,]上,函数值域为[0,1]
D.关于点对称
B

试题分析:根据题意,由于f(x)=sin(ωx+φ)+cos (ωx+φ) =2sin(ωx+φ+) (ω>0,的最小正周期为π,可知w=2,同时且f(-x)=f(x),说明是偶函数,则可知φ+=,故可知,因此可知g(x)= sin(ωx+φ)=sin(2x+),那么可知函数在x∈[ ]上单调递增,成立,对于在x∈[0, ]上,函数值域为[0,1],根据整体的性质可知,满足题意,对于关于点对称,即将x=代入,函数值为零成立,故排除法选B。
点评:本题考查命题的真假判断,解题时要认真审题,注意三角函数的性质的合理运用.
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