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    若x∈（0，
    π
    2
    ）则2tanx+tan（
    π
    2
    -x）的最小值为
     
    ．
    分析：先利用诱导公式把tan（
    π
    2
    -x）转化成
    1
    tanx
    ，然后根据x的范围判断出tanx＞0，利用基本不等式求得其最小值．
    解答：解：2tanx+tan（
    π
    2
    -x）=2tanx+
    1
    tanx

    ∵x∈（0，
    π
    2
    ），∴tanx＞0，
    ∴2tanx+
    1
    tanx
    ≥2
    		2tanx•
    1
    tanx
    =2
    		2
    （当且仅当tanx=
    		2
    2
    时，等号成立）
    故答案为：2
    		2
    ．
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题过程中注意等号成立的条件．
    练习册系列答案
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    A、（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    B、（
    3π
    4
    ，π    ）
    C、（π，
    5
    4
    π    ）
    D、（
    7
    4
    π，2π    ）

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    1. A.
      （数学公式，数学公式）
    2. B.
      （数学公式）
    3. C.
      （数学公式）
    4. D.
      （数学公式）

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    若x∈（0，
    π
    2
    ）则2tanx+tan（
    π
    2
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    若x∈（0，2π]，则使cosx＜sinx＜tanx＜cotx成立的x取值范围是（ ）
    A．（，）
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    C．（）
    D．（）

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