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    17．求由曲线f（x）=-x2-2x+3与x轴围成的封闭区域的面积．（注意：要求画图）

    分析 由-x2-2x+3=0，得x=-3，x=1，再用定积分即可求出曲线y=-x2-2x+3与x轴围成封闭图形的面积．

    解答 解：由-x2-2x+3=0，得x=-3，x=1，
    ∴曲线y=-x2-2x+3与x轴围成封闭图形的面积为
    S=${∫}_{-3}^{1}（-{x}^{2}-2x+3）dx$=$（-\frac{1}{3}{x}^{3}-{x}^{2}+3x）{|}_{-3}^{1}$
    =$\frac{32}{3}$．

    点评 本题考查学生会利用定积分求平面图形面积．会利用数形结合的数学思想来解决实际问题．

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    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅲ）如果f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{12}}$]上的最小值为$\sqrt{3}$，求m的值．

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