【题目】已知函数,若
(1)求的值,并写出函数的最小正周期(不需证明);
(2)是否存在正整数,使得函数在区间内恰有个零点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】将函数的图象向右平移个单位长度,所得图像对应的函数( )
A. 在区间上单调递减 B. 在区间上单调递增
C. 在区间上单调递减 D. 在区间上单调递增
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【题目】如图所示,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a,M,N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN= ,则MN与平面BB1C1C的位置关系为( )
A.相交
B.平行
C.垂直
D.不能确定
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【题目】已知直线y=﹣x+1与椭圆 + =1(a>b>0)相交于A、B两点.
①若椭圆的离心率为 ,焦距为2,求线段AB的长;
②若向量 与向量 互相垂直(其中O为坐标原点),当椭圆的离心率e∈[ , ]时,求椭圆的长轴长的最大值.
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【题目】如图,在直角梯形中, , 为线段(含端点)上一个动点,设对于函数,给出以下三个结论:
①当时,函数的值域为;
②对于任意的,均有;
③对于任意的,函数的最大值均为4.
其中所有正确的结论序号为__________.
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【题目】给出下列命题:
①若 , 是第一象限角且 ,则 ;
②函数 在上是减函数;
③ 是函数 的一条对称轴;
④函数 的图象关于点 成中心对称;
⑤设 ,则函数 的最小值是,其中正确命题的序号为 __________.
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【题目】设等差数列{an}满足(1﹣a1008)5+2016(1﹣a1008)=1,(1﹣a1009)5+2016(1﹣a1009)=﹣1,数列{an}的前n项和记为Sn , 则( )
A.S2016=2016,a1008>a1009
B.S2016=﹣2016,a1008>a1009
C.S2016=2016,a1008<a1009
D.S2016=﹣2016,a1008<a1009
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【题目】已知函数f(x)=(x﹣2)ex+a(x+2)2(x>0).
(1)若f(x)是(0,+∞)的单调递增函数,求实数a的取值范围;
(2)当 时,求证:函数f(x)有最小值,并求函数f(x)最小值的取值范围.
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【题目】某电脑公司有6名产品推销员,其中工作年限与年推销金额数据如下表:
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限/年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额/万元 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程;
(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.
,.
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