Question

2．找规律填数：$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{17}$，$\frac{2n-1}{{n}^{2}+1}$．

Answer 1

分析 可以观察得到分子是奇数列，分母是相应的数的个数的平方加上1，问题得以解决．

解答 解：：$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{{1}^{2}+1}$，$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{{2}^{2}+1}$，$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{10}$=$\frac{5}{{3}^{2}+1}$，$\frac{7}{17}$=$\frac{7}{{4}^{2}+1}$，
于是可以观察得到分子是奇数列，分母是相应的数的个数的平方加上1，
故$\frac{2n-1}{{n}^{2}+1}$，
故答案为：$\frac{2n-1}{{n}^{2}+1}$．

点评 本题考查了归纳推理的问题，关键是找到规律，属于基础题．