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    椭圆Γ：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率等于________．


    －1

    解析　因为直线y＝(x＋c)过椭圆左焦点，且斜率为，所以∠MF1F2＝60°，∠MF2F1＝30°，∠F1MF2＝90°，

    故|MF1|＝c，|MF2|＝c

    由点M在椭圆上知，c＋c＝2a.

    故离心率e＝＝＝－1.


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    已知0＜k＜4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与

    两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为________．

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    若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是(　　)．

    A．[－3，－1]  B．[－1,3]

    C．[－3,1]  D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

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    如图，F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，

    A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.且△AF1B的面积为40，

    则a＝________，b＝________.

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    已知椭圆＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于(　　)．

    A．4  B．5  C．7  D．8

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    椭圆＋＝1(a为定值，且a＞)的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A，B.若△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是________．

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    与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M(2，－2)的双曲线方程为________．

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    中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F1，F2，且|F1F2|＝2，椭圆的长半轴与双曲线半实轴之差为4，离心率之比为3∶7.

    (1)求这两曲线方程；

    (2)若P为这两曲线的一个交点，求cos∠F1PF2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    平面上有三个点A(－2，y)，B，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程是________________．

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