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    3．在等差数列{an}中，已知a1+a3+a11=6，那么S9=18．

    分析 由等差数列的通项公式得a1+4d=2，由此利用等差数列的求和公式能求出S9．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a1+a3+a11=6，
    ∴3a1+12d=6，∴a1+4d=2，
    ∴S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9（a1+4d）=18．
    故答案为：18．

    点评 本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$，则$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    A．第一或第二B．第二或第三C．第三或第四D．第一或第四

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    18．设数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0．
    （Ⅰ）求证：{an}是首项为1的等比数列；
    （Ⅱ）若数列{bn}的前n项和为Tn=n2+2n，求数列{an•bn}的前n项和；
    （Ⅲ）若a2＞-1，求证：Sn≤$\frac{n}{2}$（a1+an），并给出等号成立的条件．

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    8．以下四个命题中，正确的是（　　）
    A．原点与点（2，3）在直线2x+y-3=0同侧B．点（3，2）与点（2，3）在直线x-y=0同侧
    C．原点与点（2，1）在直线y-3x+$\frac{1}{2}$=0异侧D．原点与点（1，4）在直线y-3x+$\frac{1}{2}$=0异侧

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    15．下列说法正确的是（　　）
    A．命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，则￢p是真命题
    B．“x=-1”是“x2+3x+2=0”的必要不充分条件
    C．命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
    D．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

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    12．若函数f（x）=（m-1）x2+6mx+2是偶函数，则f（x）的单调增区间为（-∞，0]．

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    13．已知数列{an}满a1=a，a2=b，3an+2-5an+1+2an=0（n≥0，n∈N），求数列{an}的通项公式．

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